میانگین وزنی چیست، چگونه محاسبه و استفاده می شود؟
میانگین وزنی چیست؟
میانگین وزنی محاسبه‌ای است که درجات مختلف اهمیت اعداد در یک مجموعه داده را در نظر می‌گیرد. در محاسبه میانگین وزنی، قبل از محاسبه نهایی، هر عدد در مجموعه داده در یک وزن از پیش تعیین شده ضرب می شود.
میانگین وزنی می تواند دقیق تر از یک میانگین ساده باشد که در آن به همه اعداد در یک مجموعه داده وزن یکسانی اختصاص داده می شود. با ایران گواه همراه باشید.
نکات کلیدی:
- میانگین وزنی اهمیت یا فراوانی نسبی برخی از عوامل را در یک مجموعه داده در نظر می گیرد.
- یک میانگین وزنی گاهی از یک میانگین ساده دقیق تر است.
- در یک میانگین وزنی، هر مقدار نقطه داده در وزن اختصاص داده شده ضرب می شود، که سپس جمع و بر تعداد نقاط داده تقسیم می شود.
- به همین دلیل، میانگین وزنی می تواند دقت داده ها را بهبود بخشد.
- سرمایه گذاران سهام از میانگین موزون برای پیگیری مبنای هزینه سهام خریداری شده در زمان های مختلف استفاده می کنند.
هدف از میانگین موزون چیست؟
در محاسبه یک میانگین ساده یا میانگین حسابی، همه اعداد به طور مساوی در نظر گرفته می شوند و وزن مساوی به آنها اختصاص می یابد. اما یک میانگین وزنی وزن هایی را تعیین می کند که از قبل اهمیت نسبی هر نقطه داده را تعیین می کند.
میانگین وزنی اغلب برای یکسان سازی فراوانی مقادیر در یک مجموعه داده محاسبه می شود. به عنوان مثال، یک نظرسنجی ممکن است پاسخ‌های کافی را از هر گروه سنی جمع‌آوری کند تا از نظر آماری معتبر در نظر گرفته شود، اما گروه سنی 18 تا 34 سال ممکن است نسبت به سهم خود از جامعه پاسخ‌دهندگان کمتری نسبت به سایرین داشته باشد. تیم نظرسنجی ممکن است نتایج گروه سنی 18 تا 34 سال را وزن کند تا نظرات آنها به طور متناسب نمایش داده شود.
با این حال، مقادیر در یک مجموعه داده ممکن است به دلایل دیگری غیر از فراوانی وقوع وزن شوند. برای مثال، اگر دانش‌آموزان در یک کلاس رقص بر اساس مهارت، حضور و آداب معاشرت درجه‌بندی شوند، ممکن است به نمره مهارت وزن بیشتری نسبت به سایر عوامل داده شود.
در هر صورت، در یک میانگین وزنی، هر مقدار نقطه داده در وزن اختصاص داده شده ضرب می شود که سپس جمع و بر تعداد نقاط داده تقسیم می شود.
در یک میانگین وزنی، عدد میانگین نهایی نشان دهنده اهمیت نسبی هر مشاهده است و بنابراین توصیفی تر از میانگین ساده است. همچنین اثر صاف کردن داده ها و افزایش دقت آن را دارد.
وزن دهی سبد سهام
سرمایه گذاران معمولاً در یک دوره چند ساله موقعیتی را در سهام ایجاد می کنند. این امر پیگیری مبنای هزینه آن سهام و تغییرات نسبی ارزش آنها را دشوار می کند.
سرمایه گذار می تواند میانگین موزون قیمت سهم پرداخت شده برای سهام را محاسبه کند. برای انجام این کار، تعداد سهام خریداری شده در هر قیمت را در آن قیمت ضرب کنید، آن ارزش ها را اضافه کنید، سپس ارزش کل را بر تعداد کل سهام تقسیم کنید.
میانگین وزنی با تعیین از قبل اهمیت نسبی هر نقطه داده به دست می آید.
به عنوان مثال، فرض کنید یک سرمایه گذار 100 سهم از یک شرکت را در سال اول با قیمت 10 دلار و 50 سهم از همان سهام را در سال دوم با قیمت 40 دلار خریداری می کند. برای بدست آوردن میانگین وزنی قیمت پرداخت شده، سرمایه گذار 100 سهم را در 10 دلار برای سال اول و 50 سهم را در 40 دلار در سال دوم ضرب می کند، سپس نتایج را اضافه می کند تا مجموعاً 3000 دلار به دست آید. سپس کل مبلغ پرداخت شده برای سهام، 3000 دلار در این مورد، بر تعداد سهام خریداری شده در هر دو سال، 150، تقسیم می شود تا میانگین وزنی قیمت پرداخت شده 20 دلار بدست آید.
این میانگین اکنون با توجه به تعداد سهام خریداری شده در هر قیمت وزن داده می شود، نه فقط قیمت مطلق.
نمونه هایی از میانگین های وزنی
میانگین موزون در بسیاری از حوزه‌های مالی علاوه بر قیمت خرید سهام، از جمله بازده پرتفوی، حسابداری موجودی، و ارزش‌گذاری نشان داده می‌شود. زمانی که صندوقی که دارای چندین اوراق بهادار است 10 درصد در سال افزایش یابد، آن 10 درصد نشان دهنده میانگین وزنی بازده صندوق با توجه به ارزش هر موقعیت در صندوق است.
برای حسابداری موجودی، میانگین موزون ارزش موجودی کالا نوسانات قیمت کالاها را محاسبه می کند، برای مثال، در حالی که روش های LIFO (آخرین ورود، اولین خروج) یا FIFO (اول به داخل، اولین خروج) اهمیت بیشتری به زمان می دهند تا ارزش.
هنگام ارزیابی شرکت ها برای تشخیص اینکه آیا سهام آنها به درستی قیمت گذاری شده است، سرمایه گذاران از میانگین موزون هزینه سرمایه (WACC) برای تنزیل جریان های نقدی شرکت استفاده می کنند. WACC بر اساس ارزش بازار بدهی و حقوق صاحبان سهام در ساختار سرمایه یک شرکت وزن می شود.
پرسش های متداول
میانگین وزنی چه تفاوتی با میانگین ساده دارد؟
میانگین موزون سهم یا وزن نسبی چیزهایی که به طور میانگین میشوند را به حساب میآورد، در حالی که میانگین ساده اینطور نیست. بنابراین، به آن دسته از اقلام در میانگین که نسبتاً بیشتر رخ می دهند، ارزش بیشتری می دهد.
چند نمونه از میانگین های موزون مورد استفاده در امور مالی چیست؟
میانگینهای وزنی زیادی در امور مالی یافت میشوند، از جمله قیمت میانگین وزنی حجمی (VWAP)، میانگین وزنی هزینه سرمایه (WACC) و میانگینهای متحرک نمایی (EMA) که در نمودارها استفاده میشوند. ساخت وزن پرتفوی و روش های موجودی LIFO (آخرین ورود، اولین خروج) و FIFO (اول وارد، اولین خروج) نیز از میانگین وزنی استفاده می کند.
میانگین موزون چگونه محاسبه می شود؟
میتوانید میانگین وزنی را با ضرب نسبت یا درصد آن در مقدار آن به ترتیب و جمع کردن آنها با هم محاسبه کنید. بنابراین، اگر یک پرتفوی از 55٪ سهام، 40٪ اوراق قرضه و 5٪ وجه نقد تشکیل شده باشد، این وزن ها در عملکرد سالانه آنها ضرب می شود تا میانگین موزون بازدهی به دست آید. بنابراین اگر سهام، اوراق قرضه و وجه نقد به ترتیب 10%، 5% و 2% بازدهی داشته باشند، میانگین موزون بازده (55×10%) + (40×5%) + (5×2%) = 7.6% خواهد بود. .
